لم تقم بتسجيل الدخول, بعض الخصائص غير مفعلة.
أنت في المستوى   المبتدئ المتوسط المتقدم    نتيجتك: 0    زمن الاجابة:
  0   0     ترتيبي الأسبوعي 0
 
برهن أن   7n+5  من مضاعفات العدد 6 لكل عدد طبيعي n .
عندما n = 1 فإن   7n+5= 7 1+5=12
و بما ان12 من مضاعفات العدد 6 فإن الجملة صحيحة عندما n = 1
افرض أن   7k+5 من مضاعفات العدد 6 حيث k عدد طبيعي.
و هذا يعني أنه يوجد عدد طبيعي r  بحيث إن   7k+5=6r
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
  7k + 5=6r             
  7k =6r-5
     7( 7 k )=7( 6r- 5)   
   7 k+1 =42r-35
7 k+1 + 5=42r-30  
7 k+1 + 5=6( 7r-5 )
و بما أن r عدد طبيعي فإن 7r-5 عدد طبيعي، و هذا يعني أن 6( 7r-5) من مضاعفات العدد 6 .
و هذا يبرهن أن   7n + 5 من مضاعفات العدد 6 لكل عدد طبيعي n .
عندما n = 1 فإن   7n+5= 7 1+5=12
و بما ان12 من مضاعفات العدد 6 فإن الجملة صحيحة عندما n = 1
افرض أن   7k+5 من مضاعفات العدد 6 حيث k عدد طبيعي.
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
  7k + 5=6r             
  7k =6r-5
     7( 7 k )=7( 6r- 5)   
   7 k+1 =42r-35
7 k+1 1=42r-36  
7 k+1 1=6( 7r-6 )
و بما أن r عدد طبيعي فإن 7r-6 عدد طبيعي، و هذا يعني أن 6( 7r-6) من مضاعفات العدد 6 .
و هذا يبرهن أن   7n + 5 من مضاعفات العدد 6 لكل عدد طبيعي n .
افرض أن   7k+5 من مضاعفات العدد 6 حيث k عدد طبيعي.
و هذا يعني أنه يوجد عدد طبيعي r  بحيث إن   7k+5=6r
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
  7k + 5=6r             
  7k =6r-5
     7( 7 k )=7( 6r- 5)   
   7 k+1 =42r-35
7 k+1 + 5=42r-30  
7 k+1 + 5=6( 7r-5 )
و بما أن r عدد طبيعي فإن 7r-5 عدد طبيعي، و هذا يعني أن 6( 7r-5) من مضاعفات العدد 6 .
و هذا يبرهن أن   7n + 5 من مضاعفات العدد 6 لكل عدد طبيعي n .
عندما n = 1 فإن   7n+5= 7 1+5=12
و بما ان12 من مضاعفات العدد 6 فإن الجملة صحيحة عندما n = 1
افرض أن   7k+5 من مضاعفات العدد 6 حيث k عدد طبيعي.
و هذا يعني أنه يوجد عدد طبيعي r  بحيث إن   7k+5=6r
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
  7k + 5=6r             
  7k =6r-5
     7( 7 k )=7( 6r- 5)   
   7 k+1 =42r-5
7 k+1 1=42r-6  
7 k+1 1=6( 7r-1 )
و بما أن r عدد طبيعي فإن 7r-1 عدد طبيعي، و هذا يعني أن 6( 7r-1) من مضاعفات العدد 6 .
و هذا يبرهن أن   7n + 5 من مضاعفات العدد 6 لكل عدد طبيعي n .
            
0