لم تقم بتسجيل الدخول, بعض الخصائص غير مفعلة.
أنت في المستوى   المبتدئ المتوسط المتقدم    نتيجتك: 0    زمن الاجابة:
  0   0     ترتيبي الأسبوعي 0
 
 برهن أن :  6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 n1 = 1 5 ( 6 n 1)
عندما n = 1 فإن الطرف الأيسر من المعادلة هو   60 =1
و الطرف الأيمن هو 1 5 ( 6 1 1)= 5 5 =1 . إذن الجملة صحيحة عندما n = 1
افرض أن 6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 = 1 5 ( 6 k 1) صحيحة حيث k عدد طبيعي.
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 = 1 5 ( 6 k 1)
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 + 6 k+11 = 1 5 ( 6 k 1)+ 6 k+11
                                                 = 1 5 6 k 1 5 + 6 k
                                       = 2 5 6 k 1 5
                                           = 1 5 ( (1)6 k 1)
                                           = 1 5 ( 6 k+1 1)
العبارة الأخيرة هي الطرف الأيمن من المعادلة المطلوب إثباتها عندما n = k + 1 ، و بهذا فإن العلاقة الصحيحة عند جميع الأعداد الطبيعية n
 
عندما n = 1 فإن الطرف الأيسر من المعادلة هو   60 =1
و الطرف الأيمن هو 1 5 ( 6 1 1)= 5 5 =1 . إذن الجملة صحيحة عندما n = 1
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 = 1 5 ( 6 k 1)
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 + 6 k+11 = 1 5 ( 6 k 1)+ 6 k+11
                                                 = 1 5 6 k 1 5 + 6 k
                                       = 6 5 6 k 1 5
                                           = 1 5 ( (6)6 k 1)
                                           = 1 5 ( 6 k+1 1)
العبارة الأخيرة هي الطرف الأيمن من المعادلة المطلوب إثباتها عندما n = k + 1 ، و بهذا فإن العلاقة الصحيحة عند جميع الأعداد الطبيعية n
 
افرض أن 6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 = 1 5 ( 6 k 1) صحيحة حيث k عدد طبيعي.
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 = 1 5 ( 6 k 1)
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 + 6 k+11 = 1 5 ( 6 k 1)+ 6 k+11
                                                 = 1 5 6 k 1 5 + 6 k
                                       = 6 5 6 k 1 5
                                           = 1 5 ((6)6 k 1)
                                           = 1 5 ( 6 k+1 1)
العبارة الأخيرة هي الطرف الأيمن من المعادلة المطلوب إثباتها عندما n = k + 1 ، و بهذا فإن العلاقة الصحيحة عند جميع الأعداد الطبيعية n
 
عندما n = 1 فإن الطرف الأيسر من المعادلة هو   60 =1
و الطرف الأيمن هو 1 5 ( 6 1 1)= 5 5 =1 . إذن الجملة صحيحة عندما n = 1
افرض أن 6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 = 1 5 ( 6 k 1) صحيحة حيث k عدد طبيعي.
برهن صحة الجملة عند n = k + 1
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 = 1 5 ( 6 k 1)
6 0 + 6 1 + 6 2 +...+ 6 k1 + 6 k+11 = 1 5 ( 6 k 1)+ 6 k+11
                                                 = 1 5 6 k 1 5 + 6 k
                                       = 6 5 6 k 1 5
                                           = 1 5 ( (6)6 k 1)
                                           = 1 5 ( 6 k+1 1)
العبارة الأخيرة هي الطرف الأيمن من المعادلة المطلوب إثباتها عندما n = k + 1 ، و بهذا فإن العلاقة الصحيحة عند جميع الأعداد الطبيعية n
 
            
0